1.
Calcule : 4a( − 2b)(5c)
2.
Simplifie : (x²y⁵)(x³y⁴)
3.
Une serre rectangulaire a une longueur de (3x + 4) mètres et une largeur de (x + 2) mètres. Détermine sa superficie.
4.
La surface d'un stationnement est modélisée par (p² + 6p + 1)(p² -p + 1). Développe l'expression.
5.
Développe et réduis : (4n² -5n + 2)(2n² + 3n − 1)
6.
Développe l'expression suivante : (− 6x − 7y²)².
7.
Effectue la division suivante et détermine le quotient ainsi que le reste : (8x²y + 12xy² - 4x³y) ÷ 4xy.
8.
Effectue la division suivante et détermine le quotient ainsi que le reste : (4x³ + 9x² + x + 5) ÷ (x² + 2x + 3).
9.
Effectue la division suivante et détermine le quotient ainsi que le reste : (64x² + 17x − 3) ÷ (4x + 1).
10.
Une entreprise construit des serres agricoles. Le modèle est (2x⁴ + 3x³ -11x² -9x + 15) ÷ (x − 3). Détermine le quotient et le reste.
11.
Complète la factorisation 4ax² + 12a
12.
Factorise complètement l’expression suivante : 4x² + 12x + 9
13.
Complète la factorisation du trinôme suivant x² + 7x + 12 à l'aide de la méthode somme/produit.
14.
Est ce que 4x² - 9y² est un carré parfait?
15.
Complétez chacune des expressions suivantes avec le terme qui permet d'en faire un trinôme carré parfait. 25a² + * * + 9b²
16.
Un terrain rectangulaire se vend 22 $/m². L’aire de ce terrain correspond à l’expression algébrique : 3x² + 21x + 30 m² où x > 0. Sachant que le plus petit côté du terrain mesure 5 m, détermine le prix du terrain.
17.
Détermine toutes les restrictions de la division suivante : (x + 5)/(x² − 9) ÷ (4x² − 100)/2
18.
"Un objet est lancé du haut d’un immeuble. La hauteur de l'objet est donnée par l'équation : h(t) = −16t² + 48t + 64 où : h représente la hauteur (en pieds), t représente le temps (en secondes). Déterminez le temps nécessaire pour que l'objet touche le sol."
19.
Simplifie l’expression suivante : 4/(x − 3) − 5/(x² − 9)
20.
Simplifie l’expression suivante : (3x − 9)/(x + 4) × (x² + 8x + 16)/(x²−9)
21.
Soit le système d'équations linéaire ci-dessous. x + y = 8; x - y = 2 Résous ce système en utilisant la méthode de ton choix. Donne la solution sous la forme d'une couple (x,y).
22.
Soit le système d'équations linéaire ci-dessous. y= 2x + 1; y = 2x -3 Combien de solutions on a ?
23.
Soit le système d'équations linéaire ci-dessous. x + y = 9; x = 2y Résous ce système en utilisant la méthode de ton choix. Donne la solution sous la forme d'une couple (x,y).
24.
Soit le système d'équations linéaire ci-dessous: 2x + 3y = 13; x + y = 5. Résous ce système en utilisant la méthode de ton choix. Donne la solution sous la forme d'une couple (x,y).
25.
Traduire :« La somme de deux nombres est 12 et leur différence est 4. »
26.
Soit le système d'équations linéaire ci-dessous. y = 2x +13; x - y = 5. Résous ce système en utilisant la méthode de ton choix. Donne la solution sous la forme d'une couple (x,y).
27.
Deux forfaits cellulaires sont proposés: Forfait A : C=0,10m+20; Forfait B : C=0,05m+30. Pour combien de minutes les deux forfaits coûtent-ils le même prix?
28.
Une école organise une sortie pour ses élèves. Elle doit transporter 340 élèves en utilisant des autobus et des minibus. Un autobus peut transporter 50 élèves et coûte 400 $. Un minibus peut transporter 20 élèves et coûte 200 $. Le budget total disponible est de 2800 $. Le nombre d’autobus et de minibus doit respecter à la fois la capacité et le budget. a) Détermine combien l’école doit louer de chaque type de véhicule. b) Quel type de véhicule est le plus économique par élève ?
29.
Un nouveau cinéma ouvre ses portes en ville et tu veux connaître le prix des billets pour les enfants et les adultes. Tu apprends qu’un groupe composé de 4 enfants et 5 adultes a payé 82 $ pour assister à une séance. De plus, un autre groupe formé de 6 enfants et 3 adultes a payé 72 $. Sachant que x représente le prix d’un billet enfant et y représente le prix d’un billet adulte, Détermine le prix d’un billet pour un enfant et celui pour un adulte. Justifie ta démarche à l’aide d’un système d’équations. * Si la valeur numérique n'est pas un entier, utilise la notation décimale et évite de mettre un espace pour écrire la réponse (ex: +1,5 ou -1,5)."
30.
Un laboratoire prépare un mélange de deux solutions chimiques : • Solution A contient 20 % de substance active • Solution B contient 50 % de substance active On veut obtenir 10 litres d’un mélange contenant 32 % de substance active. Sachant que x représente le volume (en litres) de solution A et y représente le volume (en litres) de solution B, détermine la quantité de chaque solution à utiliser. Justifie ta démarche à l’aide d’un système d’équations.
31.
On considère l’inéquation 2x + 3y < 9. Quel point appartient à la région solution?
32.
On considère le système y > x² - 4 et y ≤ 2x + 1. Quelle description est correcte?
33.
Quelle inéquation quadratique est représentée par le graphique ci-dessous ?
34.
Résoudre l’inéquation suivante (x−3)(2x+1) ≤ 0.
35.
On considère l’inéquation 2x−3y < 12. Parmi les graphiques proposés, lequel représente correctement cette inéquation dans le plan cartésien ?
36.
Résoudre l’inéquation suivante 2x²−10 > −x. Quelle est la solution, exprimée en intervalle ?
37.
Quel système d’inéquations représente la région ombrée?
38.
On considère l’inéquation suivante : x² - 4x + 3 ≤ 2x + 3. Déterminer l’ensemble des solutions et l’exprimer sous forme d’intervalle.
39.
Amélie organise une sortie au cinéma avec ses amis. Elle souhaite acheter des billets pour un maximum de 18 personnes. Un billet pour la séance de l'après-midi coûte 14 $. Un billet pour la séance du soir coûte 22 $. Son budget total est d'au plus 320 $. Si x représente le nombre de billets pour l'après-midi et y représente le nombre de billets pour le soir, quel système d'inégalités modélise correctement la situation ?
40.
Une compagnie de téléphonie mobile offre deux forfaits pour les appels effectués durant la journée. Forfait A: Coût mensuel de 16,99 $; Comprend 40 minutes d'appels; Chaque minute supplémentaire coûte 0,32 $. Forfait B: Coût mensuel de 25,99 $; Comprend 25 minutes d'appels; Chaque minute supplémentaire coûte 0,24 $. Karim estime que le forfait A lui permettra d'économiser de l'argent par rapport au forfait B. Quel est le nombre maximal de minutes d'appels de jour qu'il peut prévoir utiliser en un mois pour que le forfait A demeure le choix le plus économique ?
